El Museo Policial, se crea el 1º de Junio de 1923 a través de una resolución emanada de la Jefatura de Policía.
No se conocen las causas que impidieron su realización. En el año 1949 se fundó el Museo Criminológico pero su inauguración oficial recién lo fue el día 19 de noviembre de 1951, coincidiendo esta fecha con el aniversario de la ciudad de La Plata. Dependía de la División Criminalística siendo su primer Director el Dr. Constantino Vesiroglos, en cuyo justo recuerdo, la Institución le impuso su nombre al Museo a fines del año 1978.
En la actualidad, depende de la Dirección General de Secretaría General de la Superintendencia de Coordinación General del Ministerio de Seguridad de la Provincia de Buenos Aires.